合肥是安徽省中心城市，也是安徽省政治经济文化中心，有众多法律机构和律师事务所，可以为律师委托亲子鉴定提供服务，受理家庭纠纷调解及司法鉴定事宜。那么，合肥有几家司法机构能做律师委托亲子鉴定呢？

根据安徽省司法厅如下规定：需要委托亲子鉴定的，一般由律师事务所或检察院推荐的司法鉴定所接受委托，这些司法鉴定所的鉴定机构主要设在31个地级市的司法行政部门，其中，合肥便是其中之一，有3家司法鉴定机构可提供亲子鉴定服务。

安徽省法院指定的合肥司法鉴定机构有：合肥市公安局司法鉴定中心，合肥市中级人民法院司法鉴定中心，以及合肥第三人民医院法医鉴定中心。同时，他们也是安徽省当地唯一可提供司法鉴定服务的官方机构。

这些司法鉴定机构对客户提供了更多的便利，比如提供专业的鉴定服务，以帮助客户解决各种家庭纠纷和司法鉴定等法律难题，以帮助客户更好地理解和保护自己的权益，并且这些服务由专业的律师和司法鉴定人员提供，为客户提供可靠的法律保障。

此外，合肥还有许多个人律师和律师事务所，他们也可以提供司法亲子鉴定服务，但是他们没有持有官方资质，因此，当涉及司法行动时，司法机构鉴定的效力将更好。而当需要鉴定事宜时，律师事务所或个人律师也可以提供相应的服务，但需要根据实际情况进行相应的合同签署及服务收费等后续事宜。

总之，合肥有几家司法机构能做律师委托亲子鉴定，如合肥市公安局司法鉴定中心，合肥市中级人民法院司法鉴定中心，以及合肥第三人民医院法医鉴定中心等，它们都提供优质的司法亲子鉴定服务，律师事务所和个人律师也可以提供一定的司法鉴定服务，但是，最终对司法鉴定合格性负责的仍然是司法鉴定所。